Как решать судоку

Как решать сложные судоку?

Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия
. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные — это как решать
задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.

В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.

Ответ, как решить судоку сложные
для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку
и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.

Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.

Чтобы разобраться, как решать судоку сложные
, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.

Как не стать жертвой инвестиционных мошенников

• Изучите инвестиционное предложение. Даже если вы хорошо знакомы с тем, кто предлагает вам вложить деньги, не забывайте — финансовые пирамиды работают именно на привлечении новых клиентов. Ваш знакомый или родственник может даже не догадываться, что он сам стал жертвой мошенников.
• Не верьте гарантиям высокой доходности. Таких гарантий на рынке не может дать никто. Если вам обещают баснословный процент без рисков — это точно мошенники. Относитесь ко всем «уникальным предложениям» скептически.
• Уточните, во что именно будут вложены деньги. Прибыль никогда не возникает из пустоты. Настоящее инвестиционное предложение всегда основано на каком-то бизнесе, производящем продукт. Не отдавайте ваши деньги, если представители компании не могут дать внятных объяснений.

Методики решения

Применяются различные подходы к решению задач. Рассмотрим самые распространенные.

Метод исключения

Это дедуктивный способ, он предполагает поиск однозначных вариантов – когда для записи в ячейку подходит лишь одна цифра.

В первую очередь принимаемся за квадрат, наиболее заполненный цифрами, – левый нижний. В нем не хватает единицы, семерки, восьмерки и девятки. Чтобы узнать, куда поставить единичку, посмотрим на столбцы и строки, где есть эта цифра: она есть во втором столбце, поэтому наша пустая клетка (самая нижняя во втором столбце) не может ее содержать. Остается три возможных варианта. Но нижняя строка и вторая с самого низа строка также содержат единичку – поэтому методом исключения у нас остается правая верхняя пустая клетка в рассматриваемом подквадрате.

Подобным образом заполняем все пустые клетки.

Запись чисел-кандидатов в ячейку

Для решения в левом верхнем углу клетки записываются варианты – числа-кандидаты. Затем неподходящие по правилам игры «кандидаты» вычеркиваются. Таким образом постепенно заполняется все свободное пространство.

Опытные игроки соревнуются друг с другом в мастерстве, в скорости заполнения пустых клеток, хотя эту головоломку лучше всего решать не спеша – и тогда успешное завершение судоку принесет огромное удовлетворение.

Как разгадывать сложные судоку? Мой метод решения

Кто не любит время от времени немножко нагрузить свой мозг и поразгадывать кроссворды или ещё что-нибудь подобное? Катаясь в поездах из Минска в Барановичи, мне зачастую приходится коротать время. Недавним объектом моего внимания стала игра судоку. Как можно упростить её отгадывание? От этом подробнее.

Я конечно не в курсе, может быть я один такой недалёкий, что раньше разгадывал судоку тупо глядя на ячейки и ища какие-либо позиции, в которых 100% можно поставить ту или иную цифру. А затем постепенно находил остальные недостающие цифры. Однако во всей этой истории меня загоняло в тупик то, что зачастую приходилось гадать, а затем снова возвращаться назад в случае ошибки. Поэтому решить судоку посложнее мне не хватало терпения. Однако когда я ехал в поезде, мне в голову пришла неплохая идея, при помощи которой я без труда смог решить несколько судоку на самом сложном уровне. Возможно так решают все, и ничего нового никто не услышит, но мне захотелось рассказать как решаю их я.

Говорить о правилах данной игры не вижу смысла, так как их, думаю, знают все, поэтому перейду сразу к делу. Скажу сразу, что в сети я из принципа не искал, как предлагают решать судоку «эксперты», так как если бы я увидел мой подход у других, то писать эту статью отпало бы всё желание.

Метод подстановки 50/50

К этому шагу я начал топтаться на месте, у судоку, так легко разгадывавшегося с самого начала, в глаза больше не бросаются очевидные ходы.

Записал в пустые клетки возможные варианты, какие там могут находиться числа, но однозначной закономерности не выявил.
В решении сложных судоку бывают моменты, когда приходится заполнять ячейку с допущением, чтоб хоть как-то продолжить движение вперед, главное допущение должно быть разумным и не превращаться в гадание на кофейной гуще.

Максимально заполненная секция на данный момент – это горизонтальная строка З, в которой всего две свободные ячейки с координатами З1 и З7 с отсутствующими числами 2 и 3.

В любой из этих ячеек с одинаковой вероятностью может находиться как 2, так и 3. Если в ячейку З1 поставить 3, нам это ничего не даст, потому что в соседних блоках нет числа 3, и дальше снова не отчего будет отталкиваться.

С момента, когда я сделал допущение, что координаты З1 принадлежат числу 2, я числа начал писать другим цветом. Это позволит в случае ошибки легко убрать все неверные выводы.

В квадрате №1 заполняем оставшиеся ячейки А1 – 4, Б1 – 3 и переходим заполнять по методу очевидных одиночек квадрат №2. В клеточке А4 будет стоять 3 и в клеточке В5 – 2, в квадрате №7 ставим в Ж5 3.

Возвращаемся к горизонтальной строке Г, где появились две явные одиночки – 4 в клетке Г2, и единственный вариант, где в этой строке может находиться 3 это клетка Г9.

К этому моменту у меня накопилось четыре клетки, где никак не получается сделать выбор 5 или 6? Это координаты Г1, Г5, Д5 и И1. При разгадывании числового квадрата встречаются такие пары, когда решение будет верным во всех случаях, но обычно такие моменты бывают в самом конце решения.

На первый взгляд в квадрате №5 ничего не меняется от того поставить 5 в центр на Д5 или на Г5 – соблюдаются все условия для решения, в каждом ряду и столбце и секции нет повторов одинаковых чисел.

Уже опираясь больше на интуицию, ставлю 5 по центру, в клетку Д5. Тогда получается, что цифра 6 будет в клетках Г5, И1, Ж4, Е2, цифра 3 – Е3, И2, 5 пишем в Г1 и 2 в И4.

В горизонтальном столбе №2 остается не заполненной одна клетка – Ж2 и для полного числового ряда не хватает цифры 8. Пишем 8, и смотрим квадрат №9. В нём для 8 остается только одна клетка – И9.

В самом нижнем горизонтальном ряду И теперь осталось заполнить две клетки И3 и И8, и два числа – 4, 5. В клетку И8 мы не можем записать 4, потому что в столбце 8 уже есть 4 по координатам Е8.

Тогда в клетку И8 ставим 5 и в клетку И3 пишем 4. Тогда в квадрате №7 в оставшейся ячейке Ж3 будет стоять 5. И в квадрате №3 для 5 остаются координаты В7, последнюю клетку с ряда В, В8 заполняем единственно возможным числом – 6.

Цветовой метод

Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.

Чтобы разобраться, как решать судоку
, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.

Потенциальная польза судоку для здоровья

Игра в судоку имеет множество преимуществ для здоровья, особенно для мозга.

Стимулирует логическое мышление

Логическое мышление — это способность понимать свое окружение, а также отношения или различия между действиями, объектами или фактами. Вы узнаете это через анализ, понимание, абстракцию и воображение.

Согласно некоторым исследованиям, такие игры, как судоку, включают любопытные математические задачи, которые стимулируют логическое мышление и особенно математическое логическое мышление.

Способствует быстрому мышлению

Как только вы начнете выполнять судоку и переходите от более простых уровней к более сложным головоломкам, вы увидите, что со временем вы сможете решать их все быстрее и быстрее благодаря анализу и абстракции, которые вы применяете на практике. Это называется быстрым мышлением, которое судоку стимулирует и улучшает.

Улучшает концентрацию

Судоку требует нескольких навыков. Среди них — концентрация, которая является почти необходимым условием для успешного завершения игры. Вы должны избегать повторения чисел или их неправильного размещения.

Его вклад в этом смысле таков, что судоку является одним из лучших игро-педагогических упражнений, практикуемых в классах для повышения внимания и концентрации учащихся.

Развивает навыки решения проблем

Когда вы начнете играть в судоку как новичок, вы поймете, что это может быть немного утомительно и неприятно. Вам нужно много времени, чтобы завершить игру, потому что вы еще не развили все свои навыки. В процессе вы научитесь более целенаправленно развивать свои навыки решения проблем.

Наука доказала с разных точек зрения, что математические и дидактические игры, основанные на числах, способствуют развитию этой способности.

Повышает качество когнитивной функции

Многие факторы могут повлиять на качество когнитивной функции, особенно в пожилом возрасте. Исследование, в котором участвовали взрослые от 50 до 93 лет, показало, что частое выполнение числовых головоломок, таких как судоку, имеет сильную связь с качеством когнитивных функций в этой популяции.

Помогает снизить стресс

Стресс возникает в результате перенапряжения и проявляется на физическом и эмоциональном уровне; скорее всего, это связано с психологическими требованиями, предъявляемыми к мозгу. Это влияет на здоровье по-разному. Исследования показали, что он может изменять процессы пластичности и нейрогенеза.

Тем не менее, настольные или сложные игры, такие как судоку, обычно очень расслабляют. Таким образом, если у вас был напряженный день, уделите 10 минут простому судоку, чтобы очистить ваш разум и активировать его. Это поможет вернуться к работе с зарядом энергии.

Способ 1: Синглы

Синглы (единственные варианты) могут быть определены исключением цифр, уже присутствующих в рядах, колонках или областях. Следующие методы позволяют решить большинство «простых» вариантов судоку.

1.1.Очевидные синглы

Число может быть назначено в клетку когда оно является единственным вариантом, принимая во внимание ряд, колонку и область, содержащие эту клетку. В клетке E6 единственный возможный вариант это 4, т.к

остальные числа уже содержатся в группах, содержащих клетку (ряду, колонке и области)

В клетке E6 единственный возможный вариант это 4, т.к. остальные числа уже содержатся в группах, содержащих клетку (ряду, колонке и области).

1,5,6,9 могут быть исключены, т.к. они уже находятся в ряду. 2,3,8 могут быть исключены, т.к. они уже находятся в колонке. 6,7,8 могут быть исключены, т.к. они уже находятся в области. Таким образом 4 остается единственным кандидатом.

1.2.Скрытые синглы

Когда клетка является единственной в группе, которая может содержать число, это число должно быть назначено ей.

Рассматривая кандидатов для группы, если одно число появляется только в одной клетке, даже если в ней есть другие кандидаты, проставленные методом 1.1, тогда эта клетка должна содержать это число.

В 7-й области (нижней левой) число 8 возможно только в центральной клетке B8. Таким образом мы можем исключить кандидатов 1,2 и 3 и назначить этой клетке число 8.

Число 8 уже находится в 7-м ряду в F7, в 9-м ряду в G9 и в колонке A в A6. Поскольку в клетке C8 уже находится число 5, только B8 может содержать 8 в этой области.

Методы разгадывания судоку

Существуют несколько способов решения головоломок с числами:

• сокращение;
• перекрестное исключение;
• тактика “открытые пары”;
• тактика “скрытые пары, тройки и четверки”;
• цветовой метод.

Научиться отгадывать быстрее можно с помощью нескольких хитростей. Сначала проще расставить по местам те числа, которые чаще других вписаны в головоломке. Нередко место для оставшихся удается обнаружить с помощью исключения неподходящих.

Секретом многих мастеров является использование математических способов для отгадывания. В каждом ряду, колонке или области сумма чисел должна равняться 45. Если в какой-либо группе отсутствуют 3 цифры, очевидно, что в 2 ячейках находится некоторая пара. Подходящее для оставшейся клетки значение можно найти с помощью формулы 45 – (a + b + S), где a и b – обнаруженная пара, а S – сумма чисел в заполненных клетках группы.

Метод “открытые пары”

Если в группе кандидатов имеются 2 клетки с одинаковыми парами, в другие ячейки ряда, области или колонки эти цифры вписывать нельзя. Числа можно исключить из тех клеток, в которые они были занесены в качестве кандидатов. Аналогично можно действовать с квартетом либо трио.

Часто после вычеркивания неподходящих чисел остается клетка, в которую можно занести лишь 1 значение.

Метод “скрытые пары, тройки, четверки”

Если 2, 3 или 4 клетки содержат общие пару, тройку или квартет, остальные цифры из данных ячеек можно вычеркивать. Скрытые тройки и четверки новичкам рассматривать непросто. Тем не менее задания, в которых они содержатся, встречаются нечасто.

Перекрестное исключение

Для использования данной стратегии потребуются развитые аналитические способности, умение сопоставлять. Если какое-либо число присутствует в 2 пересекающихся столбцах либо строках, варианты можно вычеркивать. Можно использовать такой способ и для 3-й, и 4-й строк. В такой ситуации, однако, труднее обнаруживать связи.

Решайте судоку с карандашом и ластиком, чтобы не черкать в ячейках.

Метод “сокращение”

Каждое совершаемое действие позволяет исключить часть кандидатов. Решение постепенно сводится к методу очевидных одиночек, применяемому для простых головоломок. Такой процесс потребует анализа всех строк, столбцов и областей. Последовательное исключение вариантов позволяет постепенно прийти к единственно верному.

Цветовой метод

Эта стратегия мало отличается от предыдущей. Ячейки идентифицируют с помощью закрашивания в разные цвета. Это упрощает визуализацию. Методика подойдет не каждому, поскольку яркие краски могут мешать сосредоточению, отвлекать. Лучше использовать 2-3 цвета, с помощью которых можно закрашивать одинаковые варианты, располагающиеся в разных областях, рядах либо колонках. Окрасить можно и спорные ячейки.

Начинайте решать судоку с простых вариантов для новичков. Пробуйте разные методики и постепенно повышайте сложность. Через время вы освитесь в игре и сможете разгадывать сложные судоку правильно с первого раза. Просто заучите правила, методики и секреты, которые мы озвучили выше.

Советы

Для быстрого и успешного завершения любого пазла вы можете придерживаться нескольких стратегических рекомендации, описанных ниже:

1. Найдите сектора 3 на 3 клетки, в которых есть по пять и более цифр, и постарайтесь, используя логику и опираясь на цифры в строке и столбце, быстро заполнить недостающие цифры. Чем больше секторов вы исключите в самом начале, тем более очевидными станут последующие ходы для завершения текущего расклада.
2. Игровое поле визуально можно разделить на 3 строки и 3 столбца, в каждом из которых по три сектора. Если в какой-либо такой строке или столбце есть два сектора с двумя аналогичными цифрами в каждом, то в третьем секторе тоже будет эта же цифра. Например, в первой такой строке в левом и среднем секторе есть цифра 1, то цифра 1 будет и в крайнем правом секторе этой строки.
3. Не пытайся угадать. Игра Судоку онлайн — это простая логическая головоломка. Угадывание может легко испортить головоломку и сделать ее неразрешимой. Поэтому гадание — это самое последнее средство, которые Вы можете применить при решении.
4. Чаще просматривайте и обновляйте «карандашные» заметки, чтобы не загромождать сетку. Чем больше кандидатов Вы отметите, тем менее понятной станет головоломка. Это не только сделает ее более сложной и не читаемой, но и может помешать вам найти простые числа (неприкрытые одиночки).
5. Больше практикуйтесь. Ваши навыки будут улучшаться после каждого расклада. Со временем мозг начнет быстрее и лучше находить самые очевидные местоположения чисел, возможных кандидатов в той или ной строке и столбце в бесплатном Судоку разной сложности. Со временем активность мозга и памяти будут настолько высокими, функция «заметки» станет практически ненужной.

Неприкрытые одиночки

Запишите все вероятные цифры-кандидаты для каждой клетки. Если на пересечении некоторой строки и столбца вы обнаруживаете пустую клетку только с одной возможной цифрой, то вы нашли правильный ответ для этой клетки, который представляет собой неприкрытого одиночку.

Скрытые одиночки

Скрытые одиночки — это фактически неприкрытые одиночки, которые появляются в процессе игры, когда вы добавляете новую цифру в строку или столбец. Обновляйте «карандашные» заметки и почаще проверяйте их в игре, чтобы найти скрытые.

Неприкрытые пары

Такие пары появляются, когда у вас есть две идентичные пары цифр-кандидатов в одной строке или столбце. Даже если вы не знаете их правильное расположение, вы без сомнения можете определить их положение в сетке. Таким образом, вы можете исключить эти цифры из любых других клеток в этой строке или столбце.

Скрытые пары

Скрытые пары — это клетки с двумя одинаковыми цифрами-кандидатами, расположенными в противоположных углах одного сектора и ни в одной другой его клетке. Следовательно, вы можете быть уверены, что эти два пустых места можно заполнить только первой или второй цифрой. Их называют скрытыми парами, потому что в тех же клетках могут находиться другие кандидаты, из-за которых их трудно обнаружить.

Неприкрытые тройки

Неприкрытые тройки появляются в строках или столбцах, когда у вас есть три кандидата, которые пересекаются между собой. Цифры не обязательно должны быть одинаковыми для каждой ячейки, но это говорит вам о том, что они наверняка будут в этой строке или столбце, что позволит вам исключить другие варианты. Например, если у вас есть пары 6/8 — 8/4 — 6/4 в одной строке, то вы можете быть уверены, что эти три пары цифр будут в этой строке независимо от их правильного размещения. Следовательно, Вы можете удалить эти числа из «карандашных» заметок на оставшихся клетках.

Как играть в Судоку

Если вы только начинаете играть в Судоку, то рекомендую выбрать начальный уровень сложности и на нем приобрести свои первые игровые навыки.

Для того, чтобы начать играть в Судоку онлайн, просто загружайте страничку, а задание будет сгенерировано автоматически.

Для выбора или изменения уровня сложности откройте выдвигающееся меню, которое находится справа вверху экрана, а если вы играете с мобильного устройства нажмите на кнопку Уровень, далее выберите нужный пункт.

Вы очень быстро освоите игровой процесс, найдете свою собственную игровую тактику, и сможете решать все более и более сложные карты Судоку. Вот список советов, которые помогут вам на первых порах:

• Сперва найдите самую заполненную область. Это может быть что угодно: квадрат 3х3, строка или столбец. Главное — чтобы в этой области находилось как можно больше открытых клеток с цифрами.
• Далее остановите взгляд на пустой клетке из этой области и посморите в каких еще областях она находится. В этой игре каждая клетка всегда будет находится одновременно в каком-то ряду, строке и квадрате 3х3.
• Методом исключения подумайте какие цифры возможны, а какие исключены, для этой пустой клетки? Посмотрите на другие пустые клетки из этой области. Вполне вероятно, что для какой-либо цифры единственным местом для постановки будет только одна клетка. Переберите в уме все цифры, и наверняка у вас появятся хорошие идеи.
• Добейтесь такой ситуации, когда на основании логических выводов, вы сможете наверняка сказать, какая именно цифра должна быть в ячейке.

Посмотрите на этот пример.

Легко заметить, что в центральном квадрате еще не проставлена цифра 3. Но в какую именно клетку ее можно поставить? Видно, что в нижнем ряду этого квадрата цифра 3 стоять не может, так как на этой горизонтали уже есть другая цифра 3. Значит, единственным местом остается правая клетка из среднего ряда этого квадрата (на рисунке в ней находится каретка выбора)

Используя такую несложную логику, со временем вы начнете находить нужные цифры каждый раз быстрей и быстрей.

Для игры в Судоку не требуется делать математические вычисления. Игровой процесс полностью опирается на логику. Играя в Судоку, вы научитесь сосредотачиваться, прокачаете мышление и память. Это приятный и полезный досуг, которые не оставит равнодушным людей любого возраста.

Как решать судоку простые?

Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых
сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.

Очень часто есть только один кандидат для определенной группы, но он скрывается среди других

Очень важно удалить его как кандидата во всех других полях в той же группе всякий раз, когда значение вводится в поле. Скрытые индивидуальные кандидаты

Так как число 6 должно появиться в каждом поле, это должно быть поле. Два вышеуказанных шага приводят непосредственно к значению; вы можете решить только самые простые головоломки. Это хорошо, потому что в противном случае Судокус сегодня не будет так популярен. Следующие шаги помогут уменьшить количество кандидатов в пустых полях, пока рано или поздно не останется одного кандидата или скрытого отдельного кандидата.

Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.

Фиксированные кандидаты 1. Иногда кандидат в ящике ограничивается строкой или столбцом. Поскольку одно из этих полей должно содержать этот кандидат, его можно удалить в других полях этой строки или столбца. В приведенном ниже примере в правом окне номер 2 находится только в нижней строке. Поскольку одно из этих полей должно быть числом 2, оно не может появляться в любом поле в той же строке вне этого поля. Поэтому число 2 может быть исключено как кандидат в отмеченных полях.

Иногда кандидат появляется в строке или столбце только в поле. Поскольку одно из этих полей должно содержать этот кандидат, его можно удалить из других полей в этом поле. В примере справа число 9 для левого столбца может отображаться только в среднем поле. Поскольку одно из этих полей должно быть числом 9, его можно удалить из всех полей этого среднего поля, кроме левого столбца.

Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.

Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.

Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.