Обычный калькулятор

XX век: от механики к электронике

1945: ENIAC – первый вычислительный компьютер

ENIAC – вычислительный компьютер

ENIAC разрабатывался в США с чисто военными целями – для расчётов таблиц стрельбы. Шёл 1943 год, но работы над машиной завершились лишь осенью 1945-го, и острая необходимость в ней отпала. К тому же ENIAC был огромен – он использовал 17 468 электронных ламп, 7200 кристаллических диодов, 1500 реле, 70 000 резисторов, 10 000 конденсаторов и около 5 миллионов паяных вручную соединений.

Весил он 27 тонн, занимал площадь в 167 квадратных метров и требовал массу энергии. Тем не менее в Лаборатории баллистических исследований Армии США компьютер использовали ещё 10 лет и отправили на заслуженный отдых только в конце 1955-го.

1948: Curta – первый карманный арифмометр

Curta – карманный арифмометр. Фото с сайта — https://www.huber.li/en/curta-a-collectors-gem/

Все предыдущие машины и модели были массивными и тяжёлыми. Изобретение австрийского инженера Курта Херцштарка стало первым карманным (пусть и не плоским) калькулятором. Устройство, походившее на ручную мельницу для специй, весило всего 230 граммов, использовало (опять-таки) колесо Лейбница, и умело складывать, вычитать, умножать и делить. «Курта» (и «Курта-2») выпускалась с 1948 по 1970 год; за это время было произведено около 140 тысяч штук (многие из которых работают и по сей день).

1954: IBM 608 – первый транзисторный калькулятор

До IBM 608 электронные вычислительные машины занимали несколько комнат и потребляли энергию как небольшой город. Модель 608 вдвое уменьшила пространство, необходимое для размещения такого «калькулятора», снизила энергопотребление на 90% и более чем удвоила скорость вычисления – по сравнению со своей предшественницей, моделью 607.

Это была первая машина, в которой вместо электронных ламп использовались твердотельные транзисторы (более 3000 штук). Память устройства могла хранить 40 девятизначных чисел и выполнять 4500 сложений в секунду (помимо других операций). Стоило это удовольствие 83210 долларов. Для тех, кому такая сумма была не под силу (то есть практически всех), существовала опция аренды – за 1760 долларов в месяц.

1961: ANITA – первый электронный настольный калькулятор

Британский калькулятор ANITA изначально задумывался для помощи работникам общественного транспорта при расчёте стоимости билетов. До этого производитель, компания Bell Punch, выпускала вполне успешные механические калькуляторы на основе «Комптометра». ANITA же была полностью электронной. Устройство работало на базе вакуумных трубок и декатронов, в дисплее использовались газоразрядные индикаторы.

Быстрый, бесшумный в работе, с полноразмерной клавиатурой и относительно недорогой, калькулятор продавался очень хорошо: уже к 1964-му ANITA скупали по 10 тысяч штук в год (и не только для работы на транспорте). В начале 70-х компания выпускала и карманные устройства, но уже через несколько лет не выдержала конкуренции. В гонку калькуляторов включились такие компании как Canon, Mathatronics, Olivetti, SCM (Smith-Corona-Marchant), Sony, Toshiba и Wang.

1960-е: новые игроки на рынке

На рынке калькуляторов появлялось всё больше новинок, и каждая из них предлагала что-то, невиданное прежде. Так, в Toshiba «Toscal» BC-1411 (1965) использовалась одна из ранних версий оперативной памяти, изготовленная из отдельных печатных плат. Olivetti Programma 101 (тоже 1965) считывала данные, писала их на магнитных картах и даже печатала результаты вычислений на встроенном принтере. ELKA 22 (тоже 1965), разработанная Центральным институтом вычислительных технологий Болгарии, стала первым калькулятором, который умел извлекать квадратный корень.

Инструкция по пользованию счетами Абакус

Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть

один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.

Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.

А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.

Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:

Почему именно счеты

Калькуляторы, конечно, значительно облегчают жизнь, но совершенно не развивают логическое и математическое мышление. Старайтесь не приучать ребенка к гаджетам, иначе он так и не начнет считать в уме.

Сразу освоить устный счет непросто. Можно попробовать вычитать и складывать яблоки или палочки, но как быть, если речь о двузначных или трехзначных числах? Тут-то и приходят на помощь счеты. Сначала ребенок использует костяшки для решения математических задач, а спустя некоторое время вы заметите, что он делает это устно, представляя счеты в уме, .

Какими должны быть счеты

Несмотря на то, что калькуляторы и прочие гаджеты уже давно вытеснили счеты, эти приспособления несложно найти в продаже, причем в разнообразных вариациях

При покупке обратите внимание на то, что костяшки должны быть двух цветов. В каждом ряду две из них должны выделяться для удобства

Все остальные характеристики этого вычислительного устройства имеют второстепенное значение.

С какого возраста использовать счеты

Счеты рекомендованы для использования ребенком не ранее 3 лет. В этом возрасте уже можно начинать обучение числам до десяти, а по мере усвоения материала усложнять задачи. Впрочем, под присмотром взрослых со счетами могут знакомиться и малыши. Эта полезная игрушка в данном случае будет отлично развивать мелкую моторику. Как научить ребенка считать на счетах, рассмотрим.

• Набор числа.
  
  Это первое, чему нужно научиться в работе со счетами. Выровняйте все костяшки по правому краю, такое их положение равняется нулю. Нижний ряд обозначает сотые, второй – десятые, третий – четверти (здесь вместо десяти всего четыре костяшки), далее идут единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д. Чтобы набрать необходимое число, нужно передвинуть соответствующее количество костяшек влево.
• Сложение.
  
  Сперва наберите на счетах первое слагаемое, а затем передвиньте к нему соответствующее второму слагаемому количество костяшек, начиная с нижних. Если в ряду не хватило нескольких костяшек, то оставьте здесь недостающее количество, а сверху накиньте одну костяшку.
• Вычитание.
  
  Здесь действуйте аналогично сложению, только сверху вниз. В случае, если в ряду костяшек не хватило, нужно отнять это количество от десяти и оставить получившееся число, а выше одну костяшку убрать.

Опытные счетоводы без труда могут выполнять такие операции, как умножение и деление. Для ребенка же это может оказаться сложным. Впрочем, попробуйте решить задачи с небольшими числами, например, умножить на 2 или 3. Для этого передвиньте умножаемое число костяшек, а затем добавьте к ним ещё столько же (умножение на 2), повторите ещё раз (умножение на 3). Деление на счетах целесообразно проводить только на число 2, просто раздвинув набранное количество костяшек посередине.

Использование счетов, для обучения ребенка математическим навыкам, лишь на первый взгляд кажется трудным. На самом деле, ничего сложного в этом вычислительном устройстве нет. Счеты – это не просто прекрасный помощник на уроках математики, но ещё и замечательный тренажер для памяти, моторики и логического . Они значительно облегчают устный счёт, но при этом полностью его не исключают.

Счеты бухгалтерские

Они получили массовое распространение в XIX-XX веках, пока их не вытеснили ЭКВМ (электронно-клавишные вычислительные машины). Кстати, этого не смогли сделать арифмометры, которые считали намного быстрее, но работа на них требовала специальной и довольно сложной подготовки по овладению навыками работы на них, в отличии от счет, обучить работе на которых было в разы легче и быстрее.

Вообще-то искусство работы на бухгалтерских счетах и состоит в том, чтобы знать все способы достижения точного результата действий путем разложения общего на частные более легкие операции. Например, умножение на 25 заменяется умножением на 100 и двукратным последовательным делением результата на 2. Или, как умножение, так и деление на любую степень числа 2 производится последовательным соответствующим действием, число которых равно этой степени.

Как считать на счетах? Другой пример. Умножение на двузначное число из одинаковых цифр «АА» (11, 22 и так далее) заменяется умножением на «А» с переносом результата на разряд вверх (умножение на 10) и сложения этой суммы с предыдущей. От опыта и подготовки человека, работающего на счетах, метода его обучения и зависит скорость вычислений, а также применение им специальных приемов.

Переключатели

На некоторых моделях калькуляторов прямо под дисплеем слева и справа вы увидите два рычажка. Они регулируют процесс округления.

Рычаг слева позволяет регулировать процесс округления. Если поставить рычаг в положение стрелки вверх, то округление будет происходить в большую сторону. Положение «5/4» – это округление по математическим правилам. Если отбрасываемое число меньше 5, то и округление будет в меньшую сторону. Если равно или большие 5, то в большую. Положение стрелки вниз – это всегда округление в меньшую сторону.

Рычаг справа регулирует количество цифр после запятой. Например, у вас получается число 56,7849. Но вас интересует округление только до двух знаков до запятой. Если вы поставите рычажок в положение «2», то на экране это число будет выглядеть так: 56, 78. На линейке рычага помимо цифр вы еще увидите две буквы: A и F. F – это режим «плавающей» запятой, когда не задано, до скольки знаков нужно производить округление. А – это автоматический режим. В этом режиме калькулятор автоматически отделяет запятой две последние вводимые цифры.

Это лишь основные кнопки и функции, которые встречаются в большинстве калькуляторов. На инженерных калькуляторах функций куда больше, но оставим это за рамками нашего разговора. Надеемся, что теперь вы разобрались во всех кнопках вашего калькулятора и будете им пользоваться более эффективно.

Игра «Магазин»

Чтобы научить ребенка считать, следует проводить с ним различные игры. Это позволит малышу лучше усвоить материал. Идеальной игрой для развития навыков счета является «Магазин». Для начала помогите ребенку создать свою торговую лавку. Для этого, конечно же, потребуется различный товар. Это могут быть игрушки, книги, карандаши и прочее. К каждому товару стоит прикрепить его название и цену. Попутно можете ребенку рассказать, что такое стоимость товара и всегда ли она определяется размерами изделия. Эти знания также пригодятся ребенку в жизни.

Помимо этого, родителям стоит изготовить бумажные деньги для оплаты покупок. После этого можно приступить к игре. В магазине вы можете приобрести несколько книг, скажем, по 6 рублей. Ребенок должен сосчитать это все на счетах. Оплатите покупку так, чтобы малыш должен был дать сдачи.

Эта игра позволит решить примеры не только на сложение, но и на вычитание. Также можно поиграть в игру, которая позволит развить у ребенка память. Для этого можно разместить определенное количество костяшек и дать время ребенку это запомнить. После этого малыш должен самостоятельно выложить такой же узор.

Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.

Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.

Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. читайте в моей статье.

Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.

Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.

Суан Пэн

Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).

В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.

Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).

Модификация Ли Кай Чена

В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.

На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.

Прообраз компьютера

В середине XIX в. английский математик Чарльз Бэббидж (1792—1871) разработал «аналитическую машину», которая по своей конструкции напоминала современный компьютер. Она могла оперировать с 40-разрядными числами, а ее вычислительное устройство (процессор) имело два блока для хранения промежуточных результатов. Кроме того, в машину был встроен своеобразный банк данных (память), в котором могли храниться несколько десятков чисел. Информация (данные) и порядок выполнения операций (программа) в «аналитическую машину» Бэббиджа вводились с перфокарт, а результаты выводились на печатающее устройство (принтер).

По свидетельству очевидцев, такая машина складывала числа за 3 секунды, а операции умножения и деления занимали до 4 минут.

Система счисления и система кодирования

В русских счётах применяется позиционная десятичная система счисления с непозиционным унарным кодированием внутри каждого разряда.

Каждый ряд костяшек представляет собой числовой разряд , который вверх от спицы с четырьмя костяшками возрастает от единиц до сотен тысяч, а вниз — уменьшается от десятых до тысячных. Максимальное значение для каждого ряда — десять, умноженное на вес разряда (для разряда единиц максимальное значение — 10, если все костяшки отложены влево, для десятков — 100 и так далее). «Набор» числа осуществляется сдвиганием костяшек из правого края прута в левый.

Прут, на котором находятся всего 4 костяшки, использовался для расчётов в полушках . Одна полушка равнялась половине одной деньги , то есть четверти копейки . Соответственно, четыре костяшки составляли одну копейку . Также этот прут использовался для перевода фунтов в пуды (1 пуд = 40 фунтов). Также этот прут может служить разделителем целой и дробной частей набранного на счётах числа и в вычислениях не использоваться.

Таким образом, максимальное число, которое можно набрать на счётах с семью рядами целых чисел, составляет
11
′
111
′
111
,
110
{\displaystyle 11″111″111,110}
.

После добавления к девяти костяшкам одного разряда десятой костяшки производится операция записи единицы переноса в следующий разряд, состоящая из трёх действий:

1. сдвигом влево одной костяшки к девяти костяшкам добавляется десятая костяшка;
2. сдвигом вправо всех десяти костяшек предыдущий разряд обнуляется;
3. сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса.

Выполнением этого правила исключается любое неоднозначное представление чисел.
С точки зрения теории систем счисления , для действий в показательной единично кодированной десятичной позиционной системе счисления достаточно девяти костяшек, о чём пишет и Я. И. Перельман , при этом операция записи единицы переноса производилась бы за два действия вместо трёх действий:

1. сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса;
2. сдвигом вправо девяти костяшек предыдущий разряд обнуляется;

но для удобства счета (в частности, чтобы удобно получать дополнение до 10, необходимое для переноса разряда при вычитании) в русских счётах было выбрано число костяшек равное десяти, что формально соответствует единичнокодированной 11-ричной системе счисления
[] .

Кто изобрёл механические калькуляторы подобного рода, и когда они появились?

• По версии немцев этим человеком был их соотечественник, Карл Кубер (основоположник компании Addiator), в 30-х годах XX века.
• По их же версии, в основу аналогичного механического калькулятора, разработанного русскими инженерами (был выпущен в 1967 году к 50-летию Советского Союза), легли чертежи одной из машинок Additor’а, которые вошли в список трофеев, увезённых русскими из Германии после их победы во Второй мировой войне.
• По версии французов, первый механический калькулятор подобного рода был изобретён их соотечественником. Французом по фамилии Тронсет. В 1889 году.
• Однако, также существует версия, что «изобретение» Тронсета было переделкой гораздо более раннего прототипа, изготовленного в 1720 году. Так что похоже Sub-Zero уходит корнями в 18-й век.

Вот такая удивительная изящная машинка из древнего технического прошлого. Коллеги, а у кого-нибудь Sub-Zero в хозяйстве водится? Или может быть аналогичная машинка? Поделитесь пожалуйста впечатлениями и примите участие в опросе.

О важности использования счетов

Не так давно инструкция как считать на деревянных счетах была в каждом магазине, бухгалтерии, на складах. В СССР и других странах в прошлом веке активно пользовались таким инструментом, потому что при больших объемах работы это надежнее, чем полагаться на умственный счет без записи.

На какое-то время абакусы пропали из школ и с предприятий, но по мере распространения популярности ментальной арифметики стали стремительно возвращаться в учебные центры. Они используются при обучении детей математике, потому что помогают понять сам принцип счета, значение основных действий – сложения, вычитания, умножения и деления.

В продаже вы найдете модели, которые отличаются по основным параметрам:

• Количество костяшек и спиц.
• Наличие выделенного пространства для «пятерок».
• Материал изготовления.
• Вес и размеры.

Ребенку для занятий лучше купить крупный абакус, на котором будет удобно передвигать костяшки даже тем, у кого мелкая моторика пока недостаточно хорошо развита.

Как набирать числа на деревянных счетах

Как мы уже говорили, каждая спица – это разряд. Потому чтобы собрать какое-либо число, нужно передвинуть определенное количество костяшек. К примеру, нам нужно набрать число 125. Для этого передвигаем одну сотню, два десятки и пятерку (либо пять косточек по единице).

Этот принцип важно освоить, потому что на нем будет строиться выполнение различных математических действий. Именно когда мы начинаем решать примеры при помощи абакуса, можно говорить, что мы используем счеты и считаем на них

Как складывать на деревянных счетах

Сложение обычно становится первой операцией, которую начинают изучать на регулярных занятиях ментальной арифметикой.

Начинаем всегда с двух чисел, берем не слишком большие. Если вы работаете с простыми числами, можно не думать про разряды на абакусе. К примеру, нужно сложить 2 и 5. Дайте ребенку передвинуть две костяшки на одной спице и пять на другой. Остается только пересчитать, сколько косточек было передвинуто и ответ готов.

Разряды можно начинать использовать в том случае, если мы работаем с двух-, трехзначными и более крупными числами. Именно так ребенок начнет понимать сами принципы использования математики.

Как вычитать на деревянных счетах

Вычитание работает по обратному принципу. Для этого нужно сначала установить нужное количество костяшек, а потом вычесть из большего числа меньшее. Соответственно, мы просто убираем достаточное количество косточек и пересчитываем остаток.

Как умножать на деревянных счетах

Когда мы уже освоили сложение и вычитание, можно переходить к более сложным действиям. Предполагается, что к моменту начала занятий ребенок уже должен знать таблицу умножения и понимать общие принципы выполнения таких действий.

Главное правило умножения – движение от большего к меньшему. При этом, нужно раскладывать числа, с которыми мы работаем, на составляющие. Представим, что нужно умножить 11х9. Для этого потребуется разделить первое число на десятки и единицы, а потом умножить все это на второе. Выглядеть процесс будет следующим образом:

• 10х9 = 90
• 1х9 = 9.

Далее складываем полученное. 90+9 = 99. Это и будет наш ответ. Но как отобразить его на абакусе? Нужно просто переместить 6 костяшек в разряде единиц и 6 в разряде десяток.

Как делить на деревянных счетах

Процесс деления стоит начинать изучать позже всего, потому что многие отмечают его сложность. Как известно, любой подобный пример состоит из трех частей – делимое, делитель и частное (результат).

На абакусе лучше всего отвести левую сторону под делимое, правую под делитель и между ними оставить пространство для высчитывания частного. Процесс будет во многом напоминать умножение, но там где мы использовали сложение, придется вычитать.

Описание

Знаменитые деревянные счеты, изображенные на рисунке ниже, повсеместно использовались в СССР первые две трети двадцатого века в основном для операций сложения и вычитания. Как же кассиры и бухгалтера пользовались этими русскими счетами? Давайте разберемся. Если же вы умеете пользоваться счетами, то можете перейти сразу к описанию более сложных операций.

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.

XX век: в кармане и в космосе

1967: Cal Tech – первый портативный калькулятор от Texas Instruments

Cal Tech – первый портативный калькулятор

В 1967-м американская компания Texas Instruments представила прототип своего будущего калькулятора – TI-2500 Datamath (1972). Устройство под кодовым названием Cal Tech могло складывать, вычитать, умножать, делить, печатать результат на бумажной ленте и при этом помещалось на ладони, хоть и весило больше килограмма.

TI-2500 отображал до восьми цифр, стоил от 120 до 150 долларов и предназначался для простого потребителя – в отличие от многих других, мощных, но дорогих калькуляторов того времени, предназначенных для профессионального или научного использования.

1971: Handy – первый карманный калькулятор со светодиодным дисплеем

Хотя калькуляторы с годами становились всё меньше, Busicom LE-120A, или Handy, стал первым действительно карманным калькулятором – он помещался в стандартный карман рубашки. Это стало возможным благодаря системе «калькулятор на чипе», разработанной Mostek. У Handy был 12-значный дисплей с красной светодиодной подсветкой, слот для четырёх батареек AA и ремешок для запястья: никто не хочет уронить и разбить гаджет за 395 долларов. Но даже с такой ценой устройства расходились как пирожки.

1970-е: тоньше, лучше, дешевле

Вдохновлённая успехом Handy, Busicom разработала серию настольных калькуляторов на базе первого набора микросхем Intel, но позже перенаправила эти наработки на производство персонального компьютера. Почти одновременно с LE-120 вышел американский Bowmar 901B, толщиной 3,8 см, а в середине 1972-го – британский Sinclair Executive, толщиной менее сантиметра и весом всего в 70 граммов.

Но все эти модели были ещё очень дороги, а светодиоды очень быстро разряжали батарейки. Более дешёвый Sinclair Cambridge (29,95 фунта стерлингов) не мог похвастаться ни конструкцией, ни качеством. Но тенденция уже была видна – калькуляторы должны стоить меньше, предлагая больше.

1975: первые портативные программируемые калькуляторы

Научный калькулятор HP-35

В 1973-м вышел HP-35 – «научный» калькулятор от Hewlett-Packard: почти карманный, умеющий вычислять тригонометрические и алгебраические функции и стоивший 395 долларов.

Но через несколько месяцев Texas Instruments выпустил SR-10 – свою более дешёвую версию. SR-11 имела отдельную клавишу для ввода числа π; SR-50 (1974) умела вычислять логарифмические и тригонометрические функции. Hewlett-Packard нужно было предложить что-то новое.

Этим новым стал HP-65. Он мог не только складывать и вычитать, но и выполнял логарифмические и тригонометрические вычисления. Кроме того, каждую клавишу на калькуляторе можно было запрограммировать для выполнения четырёх разных функций: для этого у HP-65 было устройство чтения/записи магнитных карт.

Писать программу можно было самостоятельно или купить карты с уже готовыми программами. Калькулятор мог сохранять в памяти до 100 команд. Конечно, и стоило такое устройство недёшево – 795 долларов. Интересный факт – HP-65 стал первым портативным калькулятором в открытом космосе: его брали с собой в полёт астронавты программы «Союз – Аполлон».

В конце 70-х появился и отечественный программируемый калькулятор – «Электроника». Для этих машин были написаны сотни программ — от научно-практических и деловых до детских игр. Больше того, «Электроника» тоже побывала в космосе – «Электроника МК-52» со встроенным модулем памяти EEPROM был резервным полётным компьютером на корабле «Союз ТМ-7».

Счеты деревянные: как считать

Чтобы сложить несколько чисел, необходимо набрать на костяшках одно число, а затем прибавить в каждом ряду разряды второго числа. Начинать нужно именно с нижних рядов. Если бусин в определенном ряду не хватает, то нужно оставить столько, сколько есть в наличии, а затем добавить одну бусину в ряду, расположенном выше. Костяшки нужно передвигать влево.

Вычитание осуществляется точно так же. Двигаться нужно сверху вниз. Если бусин в ряду не хватает, то нужно оставить число, равное (10 — х), где х — это число, равное количеству нехватающих бусин. При этом на предыдущей дорожке нужно откинуть назад одну костяшку.

Деление и умножение на счетах более сложны, чем в столбик. Поэтому не спешите знакомить с этими понятиями ребенка. Возможно, ему будет проще умножать и делить на бумаге.